分數(shù)的基本性質教案15篇(優(yōu)選)
作為一名人民教師，通常需要準備好一份教案，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編收集整理的分數(shù)的基本性質教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
分數(shù)的基本性質教案1
教材分析：
《分數(shù)的基本性質》是義務教育課程標準實驗教材人教版五年級下冊第四單元的一個重要內容。該教學內容是以分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關系、整數(shù)除法中商不變的規(guī)律這些知識為基礎的。分數(shù)的基本性質是建立在分數(shù)大小相等這一概念基礎之上的。而兩個分數(shù)的大小相等，并不意味著兩個分數(shù)的分子、分母分別相同。分數(shù)的基本性質又是約分和通分的基礎，而約分和通分則是分數(shù)四則混合運算的重要基礎，因此，理解分數(shù)的基本性質顯得尤為重要。
教學目標：
1.知識與能力：經(jīng)歷分數(shù)基本性質的建構過程，歸納概括并掌握分數(shù)的基本性質，能運用分數(shù)的基本性質解決有關的數(shù)學問題。
2.過程與方法：培養(yǎng)學生觀察、分析、比較、歸納、概括及動手實踐的能力，進一步發(fā)展學生的思維。
3.情感、態(tài)度與價值觀：讓學生體會數(shù)學來自生活實際的需要，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。
教學重點：
探索、發(fā)現(xiàn)和掌握分數(shù)的基本性質，并能運用分數(shù)的基本性質解決問題。
教學難點：
自主探究、歸納概括分數(shù)的基本性質。
教具準備：
課件
教學過程：
一、復習導入
1.說出下列各分數(shù)的意義，分數(shù)單位和它包含有幾個這樣的分數(shù)單位。
2.商不變規(guī)律。
�。�1）計算：120÷30 12÷3 40÷5 400÷50
�。�2）說一說，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（被除數(shù)和除數(shù)都縮小或擴大相同的倍數(shù)，商不變。）
二、新課講授
1.教學例1。
�。�1）動手操作：拿3張同樣的正方形紙片，分別對折一次，兩次，三次，平均分成2份，4份，8份，涂上顏色，分別用分數(shù)表示涂色部分。
提示：你發(fā)現(xiàn)了什么？板書：（為什么相等？）
�。�2）小組交流：觀察它們的分子，分母各是按照什么規(guī)律變化的？
�。�3）匯報：隨著學生匯報，老師板書。
（4）觀察以上例子，你能得出什么結論？
分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的'大小不變。這叫做分數(shù)的基本性質。
提問：為什么0要除外？
小結：分子和分母如果都乘上0，則分數(shù)成為，而分數(shù)的分母不能為0；又因為0不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分子和分母也不能同時除以0。
�。�5）提問：你能不能根據(jù)分數(shù)與除法的關系和商不變性質來說明分數(shù)的基本性質？
2.教學例2。出示題目
獨立完成，集體訂正，訂正時說一說根據(jù)什么。
三、鞏固練習
1.練習十四習題
第1題：按要求涂色，并比較它們的大小。
第2題：比較每組中的分數(shù)大小是否相等。
第3題：同位合作完成。
2.作業(yè)：練習十四4、5題，選作13題。
四、全課總結
這節(jié)課我們學了哪些知識？分數(shù)的基本性質是怎樣的？
板書設計：
分數(shù)的基本性質
分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。
分數(shù)的基本性質教案2
內容：P15、16例1、2 ，練習四第1－3題。
目標：
1.知識與技能：經(jīng)歷探索分數(shù)基本性質的過程、理解分數(shù)的基本性質。
2.過程與方法：能運用分數(shù)的基本性質，把一個分數(shù)化成指定分母或分子而大小不變的分數(shù)。
3.情感、態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷觀察、操作和討論等學習活動，體驗數(shù)學學習的樂趣。
重點：正確理解與分析運用分數(shù)的基本性質。
過程：
一、創(chuàng)設情境，導入新課。
“大圣”分桃：
話說大圣從王母娘娘處偷來的蟠桃分給眾猴。猴兒們好生歡喜。幾日之后，所剩不多了，只見大圣那兒留著一個特大的蟠 桃準備獨自享用。不料，它最寵愛的一只小猴還饞著要分享。大圣說：好吧，咱倆平分各一半。小猴小嘴一厥，不好不好，太少了！大圣把桃切大小一樣的四塊：“給，2塊！”“不好不好還是太小了”，小猴還是不滿意�！罢骐y纏，還嫌少��？”于是大圣把桃切成了大小一樣的8塊，扔給小猴4塊：“再嫌少，本大王就不給了”小猴一看，4塊，比1塊多了3塊！好極了！嘻嘻，謝大王！小猴歡天喜地地走了。同學們你們說，小猴真的比第一次多拿了嗎？
二、師生共研、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師生共同揭秘“分桃”內幕。
人分桃的全過程，我們可將“齊天大圣”的分桃秘招公著如下：
1÷2=1/2=2/4=4/8
從上面這三個分數(shù)的相等關系，你發(fā)現(xiàn)了什么？
從左往右看：
1/2 = 1×2 / 2×2 = 2/4
從右往左看：
2/4 = 2÷2 / 4÷2 = 1/2
1/2的分子、分母同乘2，分數(shù)大小不變；2/4的分子、分母同除以2，分數(shù)大小不變。
觀察分子、分母的`變化，同時歸納小結。
學生試，驗證自己提出的觀點是否正確。
小結：
分數(shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù)（零除外）分數(shù)的大小不變。
三、數(shù)學小報，再次驗證。
1.指導閱讀，并參照課本進行折紙（按小組活動）注意4張報紙要大小相同。
2.將折得的小報中數(shù)學趣題版用陰影顯示出來。
3.將四張的折疊結果重疊，得出數(shù)學趣題版面大小。
4.針對式子進行口頭表述。
四、理解性質、簡單運用。
例2的教學
（1）出示例2：把3/4、15/24化成分母都是8而大小不變的分數(shù)。
請同學們理清題意，然后進行轉化。
�。�2）反饋。
�。�3）質疑
讓學生通過討論，深化對分數(shù)大小不變的要求的理解。
（4）議一議
由于分數(shù)與除法的密切關系，所以分數(shù)的基本性質與除法的商不變性質是一致的。在實際應用中可以通用。
五、練習鞏固、拓展提高。
1.課堂活動
2.提取第一題的結果，進行深入思考：
當我們應用分數(shù)的基本性質，把一個分數(shù)的分子和分母都乘或都除以一個非零的楨數(shù)時，大小是不是變了，分數(shù)單位呢？
結論：大小不變，分數(shù)單位要變。
六、全課總結：
這節(jié)課，我人們又發(fā)現(xiàn)了分數(shù)的什么奧秘？用自己的話說給同桌聽聽，還有什么要和老師及同學們說的？有問題嗎？
七、作業(yè)：
練習四第1－3題。
分數(shù)的基本性質教案3
教學內容人教課標實驗教材五年級下冊P75分數(shù)的基本性質
教學目標
1.讓學生通過經(jīng)歷預測猜想——實驗分析——合情推理——探究創(chuàng)造的過程，理解和掌握分數(shù)的基本性質。
2.根據(jù)分數(shù)的基本性質，學會把一個分數(shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分數(shù)，為學習約分和通分打下基礎。
3.培養(yǎng)學生觀察、分析和抽象概括的能力，滲透事物是互相聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點。體驗到數(shù)學驗證的思想，培養(yǎng)敢于質疑、學會分析的能力。
教學重點使學生理解分數(shù)的`基本性質。
教學難點讓學生自主探索，發(fā)現(xiàn)和歸納分數(shù)的基本性質，以及應用它解決相關的問題。
教學關鍵：經(jīng)歷預測猜想——實驗分析——合情推理——探究創(chuàng)造的過程
教學過程：
一、故事導入，確定目標。
1.唐僧師徒四人在西天取經(jīng)的路上得到了一個大西瓜，他們知道豬八戒想多吃。師傅說：“分給他二分之一，他嫌少，分給他四分之二，他還嫌少，之后師傅說分給他八分之四，這次豬八戒覺得已經(jīng)很多了，高興得答應了�？墒俏蚩諈s在旁邊一個勁地笑，你知道孫悟空為什么笑嗎？二分之一、四分之二、八分之四這三個分數(shù)到底有什么關系呢？
2.通過這節(jié)課的學習同學們就知道其中的奧秘了！板書課題，共議目標。
二、目標的教學
1、把三張正方形紙平均對折一次、二次、三次，將紙平均分成2、4、8份，分別把2分之一、4分之二、8分之四涂上顏色，并標出二分之一、四分之二、8分之四。
2、仔細觀察三張紙的涂色部份，你們能發(fā)現(xiàn)什么？我們都發(fā)現(xiàn)了涂色部份的面積是相等的，那你們能不能把二分之一、四分之二、八分之四列成一個等式呢？現(xiàn)在你們知道孫悟空為什么笑了嗎？請同學回答。豬八戒每次分到的都是一樣多的。它還以為啊，開始分得少，后來分得多。不過豬八戒也許也正納悶呢？這幾個分數(shù)的分子和分母各不一樣，那它們的大小怎么會一樣呢？你們想幫豬八戒解決這個問題嗎？（想）下面請同學們把這個式子從左往右地觀察，看一下每個分數(shù)的分子分母怎樣變化？才得到下一個分數(shù)。
把二分之一的分子分母同時乘2得到了四分之二、四分之二的分子和分母同時乘2又得到了八分之四。那在這個式子中我們是把分子分母同時乘2，分數(shù)的大小不變，那如果我們把分數(shù)的分子分母同時乘5分數(shù)的大小變嗎？同時乘以10呢？那你們能不能根據(jù)這個式子來總結一個規(guī)律呢？
師板書：分數(shù)的分子分母同時乘相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。
這樣的例子我們可以舉出很多很多，剛才我們是從左往右觀察的，如果把這個式子從右往右觀察，你們又會發(fā)現(xiàn)什么呢？
我們發(fā)現(xiàn)了8分之四的分子與分母同時除以2得了四分之二，四分之二的分子與分母同時除以2得到了二分之一。嗯，分數(shù)的分子分母同時除以2分數(shù)的大小不變，如果同時除以4大小會變嗎？同時除以5呢？能不能根據(jù)這個式子再總結出一句話呢？
師板書：或者除以
板書八分之四同時除以0，問：這個式子成立嗎？（打上問號）不成立，為什么？因為0不能作除數(shù)，0不能作除數(shù)，所以這個式子是錯誤的。（畫*）我不除以0了，我乘以0，這個式子成立嗎？（板書：8分之四乘以0，打上問號）不成立，因為在分數(shù)當中分母相當于除數(shù)，除數(shù)不能為0。對，大家都知道0不能作除數(shù)，所以這兩個式子都是不成立的？（畫*）我們剛才總結的分數(shù)的分子分母同時乘或者除以相同的數(shù)，不是所有的數(shù)需要加上一句什么話？0除外。師板書：0除外。到現(xiàn)在為止這個規(guī)律我們就總結完了，那在這個規(guī)律里你覺得什么地方需要我們注意一下呢？
”同時“和”相同的數(shù)“（師將重點詞語打點），大家想得一樣嗎？這個就是我們今天這節(jié)課要學習的分數(shù)的基本性質。我相信如果當時豬八戒會這個分數(shù)的基本性質，那就不會出現(xiàn)這樣的笑話了，那咱們同學們千萬不要范它那樣的錯誤了。下面讓我們一起把分數(shù)的基本性質邊讀邊記。
3、教學例2
出示例2：把3/4和15/24化成分母是8而大小不變的分數(shù)。
思考：要把3/4和15/24
分數(shù)的基本性質教案4
教學前的思考：
一、一則Flash動畫故事引入：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚和一個小和尚，哦!不對，是三個小和尚。小和尚最喜歡吃老和尚烙的餅了。有一天，老和尚做了三塊一樣大小的餅，想給小和尚吃，還沒給，小和尚就叫開了。矮和尚說：“我要一塊!”高和尚說：“我要兩塊!”胖和尚說：“我不要多，只要四塊!”老和尚聽了二話沒說，立刻把一塊餅平均分成四塊，取其中的一塊給了矮和尚;把第二塊餅平均分成八塊，取其中的兩塊給了高和尚;把第三塊餅平均分成十六塊，取其中的四塊給了胖和尚，一一滿足了他們的要求。同學們，你知道哪個和尚吃的多嗎?---教師播放這則故事為學生提供“猜想”素材�！安孪搿Ⅱ炞C”不但是科學研究的方法，也是一種很好的數(shù)學學習方法。由此我聯(lián)想到“性質”的學習過程是否也可以讓學生在猜想、驗證中主動生成。
二、學生動手操作，用事實說明，作好新知鋪墊：在揭題前，我設計了讓學生動手操作的方法，用三個同樣大小的圓折紙、涂色，來調動學生的多種感觀，充分感知數(shù)學事實，引導學生觀察、思考，激發(fā)學生的求知欲，活躍課堂氣氛，為“驗證”“性質”作好鋪墊。
三、得出結論后，滲透“形式與實質”的辯證觀點：揭示“性質”后，教師讓學生回顧故事內容，驗證“猜想”到底哪個和尚吃的多，從形式上看矮和尚吃的多，但比較的事實說明吃的一樣多。教師再一次列舉生活中的事例說明“形式與實質”的辯證觀點。
教學設計：
一 故事提供“猜想”素材：Flash動畫故事引入.(教師出示課件)
師：今天老師很高興和同學們在一起共同學習，同學們心情怎樣?
生：高興!
師: 老師給大家?guī)砹艘粋�禮物，請同學們仔細欣賞。(教師出示Flash動畫故事，學生欣賞。同時教師提出欣賞要求，)
師：(欣賞后)同學們，你知道哪個和尚吃的多嗎?
生1：胖和尚吃的多。
生2：矮和尚吃的多。
……
師：到底誰回答得對呢?上完這節(jié)課你們一定能得到準確的答案.(通過欣賞為學生提供素材，設懸念，留給學生獨立思考的空間)
二 用事實“驗證”，完整性質。
1.實際操作列等式證實分數(shù)大小相等。
師：請同學們以小組為單位，拿出三個大小相等的圓來，分別用陰影部分表示每個圓的
(教師觀察，學生小組合作，有平均分的，有涂色的，小組成員配合默契)
師：比較一下陰影部分的大小，結果怎樣?陰影部分相等，說明這三個分數(shù)怎樣?
生：陰影部分的大小相等。
師：陰影部分相等說明這三個分數(shù)怎樣?
生：三個分數(shù)相等。
(隨著學生的回答，老師將板書的三個分數(shù)用“=”連接。)
2.觀察課件證實分數(shù)大小相等。
師：(出示課件)老師有三個同樣大小的長方形，誰能用分數(shù)表示出黃色部分呢?
師：這三個分數(shù)所表示的長度怎樣?這又說明了什么?
(隨著學生回答老師在三個分數(shù)間用“=”連接。)
3.初步概括分數(shù)基本性質.
師：仔細觀察兩個等式，每個等式的三個分數(shù)什么變了?什么沒變?
生：第一個等式中的三個分數(shù)分子、分母都變了，但分數(shù)的大小沒變。(師進行評價)
師：同學們從左到右觀察第一個等式，想一下，這三個分數(shù)的分子、分母怎樣變化才保證了分數(shù)的大小不變的?
(教師請同學們小組討論，學生各抒己見，爭論不休，氣氛活躍。)
師：誰能用一句話把這個變化規(guī)律敘述出來呢?(師指名口述)
生1：從左往右看，分數(shù)的分子、分母同時擴大了，也就是分子分母都乘了一個相同的數(shù)，但三個分數(shù)的大小沒有變。(生2進行了補充)
師：你們觀察的真仔細!請大家給點掌聲好嗎?
(學生掌聲起，激情高長，課堂教學充滿活力。)
師：(出示課件)請看大屏幕，老師是這樣敘述的.“分數(shù)的分子、分母都乘上同一個數(shù)，分數(shù)大小不變”。
師：同學們從左到右仔細觀察第二個等式，這三個分數(shù)的分子、分母發(fā)生了怎樣的變化，才保證了分數(shù)大小不變呢?誰能用一句話把這個變化規(guī)律敘述出來?
(小組討論后，同法讓學生小結規(guī)律，并請同學給予評價，讓學生抒發(fā)自己的見解，體現(xiàn)課堂教學的民主化。然后教師在課件中補充“或除以”三個字。)
4、完整分數(shù)基本性質：
師：(出示課件)請同學們填空：
(教師請一位會操作鼠標的同學在課件中填空)
師：第3題( )里可以填多少個數(shù)?第4題呢?
生：可以填無數(shù)個。
師：( )里填任何數(shù)都行嗎?哪個數(shù)不行?(學生交流后老師指名回答)
生：不能填零。
師：為什么不能填零?
生：分數(shù)的分母不能為零。
(教師對學生的回答進行評價)
師：所以我們總結的這條規(guī)律必須加上一個條件“零除外”
(教師在課件中填上“零除外”三個紅色的字，以便引起學生的注意。)
師：這個變化規(guī)律就是“分數(shù)的基本性質”。(指名照課件主讀出性質)
三 深入理解分數(shù)基本性質
1.學生自學，深入理解性質。
師：請同學們把書翻到108頁，自讀分數(shù)的基本性質。
師歸問：分數(shù)的基本性質里哪幾個詞比較重要?為什么“都”和“相同”很重要?為什么“分數(shù)大小不變”也很重要?為什么“零除外”也很重要?
生：因為都乘上或除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小才不會變化。(同學評價)
2.學生獨立完成做一做1。(完成后小組內互相評價)
3.找出與
相等的分數(shù)：
(教師出示課件，請一位同學在課件中連線，教師進行評價)
4.請同學們自學并完成例2、(教師巡視，個別進行輔導)
……
四 照應Flash動畫故事，滲透“形式與實質”的辯證觀點
教師在黑板上出示自制的三個同樣大小的圓餅
師：現(xiàn)在誰知道三個和尚，誰吃的多呢?(學生爭先恐后的想回答老師提出的問題)
生：三個和沿吃的一樣多。
師：同學們以后思考問題一定要多動腦筋，了解實質后才能得出正確答案，我們不能從形式上看著事物去做出判斷。
……
五 課堂小結：這節(jié)課你有什么收獲?(學生板書課題)
教學后的感悟:
1.教學的整個過程是學生親自驗證的過程，通過“驗證”學生感受了數(shù)學的嚴謹性。設計以“猜想--判斷--觀察--驗證--概括--深化--提高”的環(huán)節(jié)，把知識的形成過程展現(xiàn)在學生的面前，使學生在掌握分數(shù)的基本性質的同時，感知到數(shù)學知識的形成過程，在這一過程中注意滲透學生自學方法、解決問題的策略、體會數(shù)學知識與生活的緊密聯(lián)系，同時教給學生學會學習，學會思考的方法。在師生共同協(xié)作的過程中，達到課堂教學方法的最優(yōu)化，提高了課堂教學效益。
2.猜想素材有利于激發(fā)學生主動學習的興趣和熱情，有利于學生思維的碰撞，開啟了學生發(fā)自內心的探索學習。
3.教學中取舍教材、取舍手段，著眼于學生的學習。教學中既運用了信息技術，又把傳統(tǒng)教學手段有機地結合，讓資源充分、有效地發(fā)揮作用，優(yōu)化教師的教學手段，提高課堂教學效率。
分數(shù)的基本性質教案5
教學目標
1、進一步理解通分的意義，
2、掌握通分的方法。能熟練的把異分母分數(shù)化成與它們相等的同分母分數(shù)。
3、能靈活的運用通分的方法進行分數(shù)的大小比較。
教學重難點：運用通分的方法進行分數(shù)大小比較
教學準備：分數(shù)卡片
一、回顧
1、什么是通分？怎樣通分？
2、我們可以在什么時候應用通分？
3、互動：相互出題練習相互交流（3分鐘）
二、教學例5
出示例題：小芳和小明看一本同樣的故事書。
學生提出問題。
分析解答。
師：誰看的頁數(shù)多？
這個問題實質是什么？
生：比較兩個分數(shù)的大小。
師：小組研究，比較兩個分數(shù)的大小。
方法一：畫圖比較
方法二：通分比較
轉化成同分母的分數(shù)
方法三：化成小數(shù)再比較
學生匯報，分類領悟比較的`方法。
注意方法的規(guī)范。
你還有什么別的比較方法嗎？
：通分的方法在比較分數(shù)大小中的運用
三、鞏固練習
1．先通分，再比較下面各組分數(shù)的大小66頁練一練
2、練習十二第五題
先明確題目的要求有兩個。
4、自由練習
分小組編擬交換練習
四、全課
五、課堂作業(yè)：第7題，第8題
分數(shù)的基本性質教案6
本單元教學分數(shù)的基本性質，約分、通分，比較分數(shù)的大小等知識，讓學生進一步理解分數(shù)的意義，并為分數(shù)四則計算作必要的準備。分數(shù)的基本性質是約分和通分的依據(jù)，比較幾個異分母分數(shù)的大小往往先通分。根據(jù)知識間的聯(lián)系，全單元內容分三部分編排。
第60~64頁分數(shù)的基本性質，約分。
第65~68頁通分，比較分數(shù)的大小。
第69~73頁全單元內容的整理與練習，實踐與綜合應用。
1、 精心安排探索分數(shù)基本性質的教學活動。
例1和例2教學分數(shù)的基本性質，按“呈現(xiàn)現(xiàn)象——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——聯(lián)系相關知識”的線索組織教學活動。
例1的圖形是四個大小相等的圓，各個圓平均分的份數(shù)不同。用分數(shù)表示每個圓里的涂色部分，分別寫出13、12、26、39四個分子、分母都不相同的分數(shù)。比較各個圓里的涂色部分，能夠看到從左往右第1、3、4個圓的涂色部分大小相等，由此得到寫出的分數(shù)大小相等，即13=26=39。這道例題讓學生初步感受分子、分母都不相同的分數(shù)中，有些分數(shù)的大小相等，有些分數(shù)的大小不等。并對分子、分母不等，但分數(shù)大小相等的現(xiàn)象產(chǎn)生興趣。
例2承接例1，在對折正方形紙的活動中又得出一些與12大小相等的分數(shù)，分別寫成等式12=24、12=48、12=816，再次讓學生感受分子、分母不同的分數(shù)，大小可以相等。寫出的三個等式，是研究分數(shù)基本性質的素材。
教材分三步引導學生發(fā)現(xiàn)分數(shù)的基本性質。第一步研究例2每個等式中的兩個分數(shù)，它們的分子、分母是怎樣變化的，感受變化是有規(guī)律的。在記錄變化的方式時，教材寫出了乘號或除號，啟示學生從分子、分母乘或除以一個數(shù)的角度去觀察。讓學生在括號里填數(shù)，體驗分子、分母乘或除以的是相同的數(shù)，有助于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。對每個等式的研究，既從左往右觀察，也從右往左觀察，充分利用了素材，從中獲得盡量多的感性知識。填寫連等式12=（）（）=（）（）=（）（），把12、24、48、816有序地排列起來，能從中得到許多感受。如，12的分子、分母都乘2得到24，24的分子、分母都乘2得到48，48的分子、分母乘2得到816，照這樣還能寫出1632、3264……這些分數(shù)的大小都相等。又如，與12大小相等的分數(shù)有無數(shù)多個，每個分數(shù)的分子、分母除以相同的數(shù)都能得到12。
第二步利用例2的經(jīng)驗觀察例1等式中的三個分數(shù)的分子、分母是怎樣變化的，體會這些分數(shù)相等的原因和例2一樣。而且分子、分母乘或除以的數(shù)，除了2、4、8，還可以是3和其他的數(shù)。這樣，對分數(shù)基本性質的感受就更豐富了。
第三步概括兩道例題中分子、分母變化但分數(shù)大小不變的規(guī)律。在充分交流之后，閱讀教材里的敘述，理解“同時”乘或除以“相同”的數(shù)這些規(guī)范的語言，知道這個規(guī)律叫做分數(shù)的基本性質。聯(lián)系除數(shù)不能是0，明白分數(shù)的分子、分母同時乘或除以的數(shù)不能是0，使得到的規(guī)律更嚴密。
在得出分數(shù)的基本性質后，教材還安排了兩項活動： 一是根據(jù)分數(shù)的基本性質寫出一組分數(shù)，要先任意寫一個分數(shù)，再把它的分子、分母同時乘或除以相同的數(shù)，得到大小不變的分數(shù)。寫出的一組分數(shù)，可以是兩個分數(shù)，也可以是幾個分數(shù)。這項活動起鞏固分數(shù)基本性質的作用，還滲透了通分、約分所需要的思想。二是用整數(shù)除法中商不變的規(guī)律說明分數(shù)的基本性質，由于除法里的被除數(shù)和除數(shù)分別相當于分數(shù)的分子和分母，所以除法中商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質是一致的。溝通這兩個知識，有助于學生建立新的認知結構，進一步理解分數(shù)的基本性質。
練習十一第1~3題配合分數(shù)基本性質的教學。第1題繼續(xù)體驗分數(shù)基本性質的內容，在方格紙上涂色表示1224，再說出涂色部分還表示612、48、36、24、12等分數(shù)，還要從不同角度說明這些分數(shù)的大小相等。如，因為這些分數(shù)是用同一個涂色部分表示的，所以大小相等；又如，這些分數(shù)可以把1224的分子、分母同時除以2、3、4、6或12得出，所以大小相等。第2題應用分數(shù)的基本性質判斷同組的兩個分數(shù)是不是相等，其中兩組分數(shù)的分子、分母沒有除以相同的數(shù)，是學生初學分數(shù)的基本性質時容易出現(xiàn)的錯誤。這些反例能加強對分數(shù)基本性質的理解。第3題運用分數(shù)的基本性質對分數(shù)進行等值變化，是通分、約分需要的基本功。
2、讓學生把分數(shù)等值改寫，理解約分和通分。
例3教學約分，分三步安排。首先看圖寫出和1218相等，而分子、分母都比較小的分數(shù)，為理解約分的含義搭建認知平臺。教學分數(shù)基本性質的時候，曾經(jīng)用幾個分子、分母不同，但大小相等的`分數(shù)表示同一個圖形里的涂色部分�，F(xiàn)在聯(lián)系這個經(jīng)驗教學約分，寫出的分數(shù)分子、分母都應該比1218的分子、分母小，體會大小相等的分數(shù)中，分子、分母小的分數(shù)比較簡單。這種體會在說說寫分數(shù)時的思考能夠獲得，如長方形里的涂色部分，可以看作長方形的1218，也可以看作長方形的69、46或23。顯然，這個涂色部分用23表示最簡便。然后教學什么是約分和怎樣約分，是例題的主要內容。關于約分的含義，聯(lián)系1218與69、46、23的關系，突出了兩點： 與原來的分數(shù)大小相等，分子、分母都比原來的分數(shù)小。關于約分的方法，示范了分步約分，也示范了一次約分，讓學生從自己的實際出發(fā)，選擇適宜自己的約分方法。教學約分的意義和方法，都是學生有意義地接受新知識。要充分體驗約分是應用分數(shù)的基本性質化簡分數(shù)，不改變分數(shù)的大小。還要注意約分的書寫格式，分子和分母分別除以它們的公因數(shù)，得到的商（即新的分子和分母）應該寫在適當?shù)奈恢蒙稀Ｗ詈笠?3為例教學最簡分數(shù)，指出約分通常要約成最簡分數(shù)。
練習十一第4~7題配合例3的教學。正確約分需要兩個能力： 一是看出分子與分母的公因數(shù)，第4題為此而安排。把分數(shù)的分子、分母同時除以2、5或3，是最常用的約分方法，學生對2、5、3的倍數(shù)的特征比較熟悉，因此先觀察分子、分母有沒有公因數(shù)2、5、3。至于分子與分母同時除以7、11、13等數(shù)的約分，稍后再作安排。二是識別一個分數(shù)是不是最簡分數(shù)。如果不是最簡分數(shù)則需要約分，如果是最簡分數(shù)則不能約分，第5題進行這方面的判斷。這兩個能力是相互依存、相互影響的。判斷一個分數(shù)不是最簡分數(shù)，一定發(fā)現(xiàn)了分子、分母除1以外的公因數(shù)。反之，分子與分母除1以外，找不到其他公因數(shù)，就判斷這個分數(shù)是最簡分數(shù)。約分的時候，必須把分子、分母除以相同的數(shù)，學生往往在這一點上發(fā)生錯誤，第6題能給學生這方面的體會。
第8~15題是分數(shù)的意義、基本性質的綜合練習。第8、9題在分數(shù)與除法相互改寫時，還要應用分數(shù)的基本性質。第10題把最簡分數(shù)與真分數(shù)兩個概念聯(lián)系起來，才能理解最簡真分數(shù)。第11題先約分，再比較大小就非常容易。第12~15題的分數(shù)加、減計算，計量單位改寫，小數(shù)化成分數(shù)，解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題，都提出把結果約成最簡分數(shù)的要求。增加習題的知識容量，把新舊知識結合應用，能幫助學生溫故知新，不斷提高能力。
例4教學通分，重點放在通分的含義和方法上。把34和56改寫成分母相同而大小不變的分數(shù)，是一個具有挑戰(zhàn)性的問題。學生對分數(shù)改寫成大小不變的另一個分數(shù)并不陌生，在學習分數(shù)的基本性質的時候，曾經(jīng)多次進行過這樣的改寫。把兩個分母不同的分數(shù)改寫成分母相同的分數(shù)，是首次遇到的新問題。思考的焦點是改寫成分母是幾的分數(shù)，只要確定新的分母，分別改寫兩個分數(shù)就容易了。教材讓學生憑數(shù)感，主動聯(lián)系公倍數(shù)的知識和分數(shù)的基本性質，獨立進行改寫分數(shù)的活動。把兩個分數(shù)改寫成分母相同、大小不變的分數(shù)就是通分�？梢姡@道例題未教通分之前就讓學生嘗試通分，先積累把34和56都化成分母是12或分母是24的分數(shù)的切身體驗，為理解通分的含義，有意義地接受教材關于通分的講述作了充分的準備。
公分母是通分的關鍵。例題有層次地教學公分母的知識： 首先聯(lián)系34和56的改寫，讓學生知道12、24是公分母，是34和56的分母的公倍數(shù)；然后比較34和56以12為公分母和以24為公分母的改寫，體會什么數(shù)作公分母比較簡便，得出一般用兩個分母的最小公倍數(shù)作公分母。
例4只教學通分的含義和關于公分母的知識，不再另行教學怎樣通分。這是因為34和56改寫成分母是12與24的分數(shù)就是通分，不需要再重復。學生經(jīng)過“試一試”，應用通分的知識，能夠掌握通分的步驟與方法。同時又考慮到“試一試”畢竟是學生第一次進行通分，所以在怎樣表達兩個分數(shù)的公分母、怎樣應用分數(shù)的基本性質以及書寫通分的過程和結果的一般格式等方面，都給予較具體的指導。
練習十二第1~4題配合例4的教學。第1題兩個長方形里的涂色部分分別用12和23表示，這兩個分數(shù)通分后分別化成36和46。在兩個長方形里表示出通分的結果，讓學生聯(lián)系直觀圖形體會通分的意義，感受異分母分數(shù)化成同分母分數(shù)，便于比較和計算。第2題是尋找公分母的基礎練習，進一步明白兩個異分母分數(shù)的公分母，是它們分母的最小公倍數(shù)。把求最小公倍數(shù)的經(jīng)驗應用到求公分母上來。第3題讓學生深刻體會兩點： 一是通分不能改變分數(shù)的大小，通分后的分數(shù)必須與原來分數(shù)的大小相等，否則會發(fā)生類似第（1）小題的錯誤；二是通分時的公分母要用兩個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，像第（2）小題那樣的通分不夠簡單。
3、 比較分數(shù)的大小，體驗策略與方法的多樣性。
在三年級的教材里，已經(jīng)教學借助圖形比較同分母分數(shù)的大小和分子是1的異分母分數(shù)的大小。在本冊教材“認識分數(shù)”時，比較了一個分數(shù)與一個小數(shù)的大小。所以說，學生已經(jīng)有一些比較分數(shù)大小的經(jīng)驗。在此基礎上，例5教學比較兩個分數(shù)的大小，有兩個顯著的特點： 一是在現(xiàn)實情境中收集數(shù)學信息，把實際問題抽象成數(shù)學問題�？赐槐竟适聲�，小芳看了這本書的35，小明看了這本書的49。這兩個分數(shù)都把一本故事書看作單位“1”，分別平均分成5份和9份，看了其中的3份和4份。因此，比誰看的頁數(shù)多，只要比較35和49這兩個分數(shù)的大小。例題非常重視這些思考活動，提示學生想到“比較這兩個分數(shù)的大小”，用數(shù)學的方法解決實際問題。在這樣的過程中，能回憶起有聯(lián)系的知識，激活相關的技能。二是先讓學生獨立解決問題，再交流方法，鼓勵策略、方法多樣化。35與49是分子、分母都不相同的分數(shù)，比較它們的大小對學生來說是新的問題。聯(lián)系分數(shù)的意義、通分和分數(shù)化成小數(shù)等知識，能夠找到許多解決問題的方法。讓學生獨立解決新穎的問題，有利于創(chuàng)新精神和實踐能力的發(fā)展。各種方法都很有特色，第一種方法數(shù)形結合，在相同的長方形里分別表示兩個分數(shù)，直觀看出哪個分數(shù)比較大。第二種方法及時應用學到的通分知識，把異分母分數(shù)化成同分母分數(shù)進行比較，運用了轉化的策略。第三種方法以12為中介，把兩個分數(shù)分別與12比較大小，間接得到35和49的大小關系，思維靈活、快捷，策略巧妙。學生中還會有其他的方法，組織充分的交流，相互理解和借鑒，能體驗解決問題策略的多樣性。
比較分數(shù)大小的練習，安排很有層次。在鞏固基礎知識、掌握基本技能的基礎上靈活運用知識，發(fā)展數(shù)感�！熬氁痪殹本o接例題，要求先通分，再比較分數(shù)的大小。這樣安排有兩個原因： 一是能鞏固通分的知識，形成通分技能，把分數(shù)加、減計算需要的基礎練扎實。二是這種策略、方法適用于比較分數(shù)大小的通常情況，用得比較多。練習十二第5~11題都配合例5的教學，第5題寫出的三組分數(shù)比較大小各有特點，35和58通分或化成小數(shù)都很方便；16和49通分比較方便；114和1310如果寫成帶分數(shù)，分別是2和真分數(shù)、1和真分數(shù)的合并。第6題根據(jù)分數(shù)的意義比較分子相同、分母不同的分數(shù)的大小，能進一步體驗分數(shù)的分子、分母及分數(shù)單位的含義，還能從中概括出分子相同，分母大的分數(shù)比較小的結論。第8題在使用常規(guī)比較方法的同時，留出了創(chuàng)新的空間。如比較23和78的大小，從13＞18得到23＜78；比較134與103的大小，如果把它們都化成帶分數(shù)，就只要比較14與13的大小。教師對這些有創(chuàng)意的方法要給予鼓勵，但不作為基本方法要求全體學生都掌握。第9題通過8個分數(shù)與12比較大小，能夠發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律： 如分子乘2的積仍小于分母的分數(shù)比12小，分母除以2的商小于分子的分數(shù)比12大……這對發(fā)展數(shù)感很有好處。
分數(shù)的基本性質教案7
教學目標
使學生進一步掌握分數(shù)的基本性質，并能運用這一性質，比較熟練地進行約分和通分。
教學重點、難點
重點、難點：分數(shù)的基本性質；約分和通分。
教具、學具準備
教學過程
備注
一、知識整理和基礎訓練
1、在下面括號里填上合適的數(shù)。（投影出示）
1/3=（）/159/18=（）/64/7=16/（）8/32=1/（）
2/5=（）/35=18/（）36/72=（）/88=1/（）
12/18=36/（）=（）/36=6/（）=（）/6
同桌交流，說一說你是怎樣想的，根據(jù)是什么？
2、把下面各分數(shù)約分，是假分數(shù)的要化成帶分數(shù)。
40/45、64/10、56/24、120/80、60/144、100/90、2又20/24
學生獨立練習，請兩位學生做在投影片上，然后集體反饋、糾錯。同時請學生說一說你是怎樣約分的？約分時要注意什么？
�。�1）要約分最簡分數(shù)；
�。�2）結果是接分數(shù)的要化成帶分數(shù)；
（3）帶分數(shù)約分，只要把分數(shù)部分約分，約分后不要丟掉整數(shù)部分。
二、疏理溝通
1、判斷。（投影出示，學生判斷后，要求說出判斷的理由）
（1）分數(shù)的分子和分母都乘以或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。........()
（2）把3/8的分子加上3，分母加上8，分數(shù)的'大小不變。..........（）
（3）分子、分母沒有公約數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。.............（）
�。�4）36/21=12/21=12/7...................（）
�。�5）4又12/15=4又4/5=4/5.............（）
2、計算下面各題：
10÷2526÷6598÷4255÷33
學生獨立練習后反饋、講評，請學生說一說，你是怎么計算的？為什么要把算式改寫成分數(shù)形式計算。
三、深化提高
1、填空課本第112頁第10題，先請學生說一說怎樣把低級單位名數(shù)聚成高級單位名數(shù)，最后結果怎樣表示？然后獨立作業(yè)、反饋。
2、練習：課本第112頁第11、12題。
教學過程
備注
學生練習后，反愧講評。
引導學生討論：
（1）通分的關鍵是什么？
�。�2）在通分練習中應注意什么？
四、課堂小結
這節(jié)課中你運用了什么知識？解決了什么問題？
五、作業(yè)《作業(yè)本》
分數(shù)的基本性質教案8
教學內容：教材第78～79頁分數(shù)的基本性質和數(shù)的改寫方法、“練一練”，練習十五第11—18題。
教學要求：
1．使學生加深理解分數(shù)的基本性質，認識分數(shù)與小數(shù)基本性質的聯(lián)系，能比較熟練地應用分數(shù)的基本性質進行通分和約分。
2．使學生進一步掌握小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)互化的方法，能比較熟練地進行互化。
教學過程：
一、揭示課題
1．學生練習。
(1)下面各數(shù)有什么關系?為什么，0．3 O．30 O．300
學生回答后板書：0．3＝O．30＝O．300。指出；在小數(shù)的末尾添上。或去掉O，小數(shù)的大小不變。這是小數(shù)的性質。
(2)提問：分數(shù)與除法有什么關系？
誰來說一說除法的商不變規(guī)律是什么?
2．引入課題。
在除法里有商不變的規(guī)律，根據(jù)分數(shù)與除法的關系，在分數(shù)里也有類似的規(guī)律，這就是我們今天先要復習的分數(shù)的基本性質。(板書：分數(shù)的基本性質)
二、復習分數(shù)的基本性質
1．說明分數(shù)的基本性質。
提問；你能根據(jù)除法商不變的規(guī)律，說出分數(shù)的基本性質嗎?(出示分數(shù)的基本性質)誰來用分數(shù)舉例說出分數(shù)的基本性質?(根據(jù)回答板書分數(shù)等式)大家來把第78頁上的例子填寫完整。填寫后集體校對。說明：這個例子也表示分數(shù)的分子、分母都乘或除以。以外的數(shù)，大小不變。
2．學生練習。
(1)做“練一練”第1題。
讓學生填在課本上，然后集體校對。說明：根據(jù)分數(shù)的基本性質，可以把一個分數(shù)寫成和原來分子、分母不同，但大小不變的分數(shù)。
(2)做練習十五第12題。
小黑板出示，指名口答，老師板書。
3．認識分數(shù)與小數(shù)性質的聯(lián)系。
提問：大家思考一下，這里的O．3＝O．30＝0．300能不能改寫成用分數(shù)表示?大家仔細觀察，上面等式表示什么，下面等式表示什么，改寫后得出的這兩個等式說明什么?為什么小數(shù)的性質和分數(shù)的基本性質會是一樣的?指出：從上一節(jié)課我們知道，小數(shù)實際上是分母是10、100、1000……的分數(shù)的另一種表示形式，所以小數(shù)的性質和分數(shù)的基本性質是一致的。小數(shù)末尾添上O，實際上就相當于分子、分母同時乘l0，或100、1000……。這樣的數(shù)，所以小數(shù)大小不變；小數(shù)末尾去掉O，實際上就相當于分子、分母同時除以10，或100、1000……這樣的數(shù)，所以小數(shù)大小也不變。
4．復習通分和約分。
(1)提問：分數(shù)的基本性質有哪些應用?
(2)做“練一練”第2題。
指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。提問，通分和約分有什么聯(lián)系?(都應用分數(shù)的基本性質)通分和約分有什么不同?
三、復習小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)互化
1．說明：我們已經(jīng)復習了分數(shù)的基本性質及它的應用，接下來再復習小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的`改寫。(板書：數(shù)的改寫)
2．整理方法．
提問：小數(shù)和分數(shù)之間怎樣互化?(照第79頁圖解板書)你能舉出例子嗎?(板書所舉的例子)你明白為什么這樣改寫嗎？(說明理由)小數(shù)和百分數(shù)之間怎樣互化?(照圖解板書)誰來舉出小數(shù)和百分數(shù)互化的例子?(板書例子)說明：因為兩位小數(shù)就是百分之幾，所以兩位小數(shù)的部分就是百分之幾分子里的整數(shù)部分，而百分之幾用小數(shù)表示，去掉百分號，就要把原來分子部分縮小100倍。分數(shù)和百分數(shù)怎樣互化，(照圖解板書)誰來舉例說明?(板書例子)為什么分數(shù)和百分數(shù)要這樣改寫，3．做“練一練”第3題。
讓學生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。
4．學生練習。
(1)做練習十五第13題。
指名學生口答。
(2)提問：分數(shù)都能化成有限小數(shù)嗎?怎樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)?指出：根據(jù)小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的聯(lián)系，小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間是可以互化的。我們可以通過數(shù)的互化解決不同數(shù)的大小比較。
(3)思考練習十五第15題。
指名說一說每道題可以怎樣比較大小。
四、綜合練習
1．讓學生把練習十五第16題做在課本上。
小黑板出示，學生口答，老師板書。
2．做練習十五第17題。
提問：你估計一下，摸出紅鉛筆的次數(shù)大約是多少?為什么?根據(jù)你的估計算一算，摸出紅鉛筆的次數(shù)大約占總次數(shù)的幾分之幾?還可以怎樣想到大約占總次數(shù)的 ?
五、課堂小結
1．這節(jié)課復習了哪些內容?你有哪些收獲?
2．讓學生說一說常用數(shù)據(jù)的結果。
六、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習十五第14、15題。
家庭作業(yè)：練習十五第18題。
分數(shù)的基本性質教案9
教學內容
教科書第80～81頁，練習十六的習題．
教學目的
1．使學生掌握整除、約數(shù)和倍數(shù)、質數(shù)和合數(shù)等概念，知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別．掌握能被2、5、3整除的數(shù)的特征．會分解質因數(shù)．會求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．
2．使學生在理解的基礎上掌握分數(shù)、小數(shù)的基本性質．
教學過程
一、數(shù)的整除
1．整除的意義．
教師：想一想，什么叫做整除？指名回答．
教師進一步強調：整除中說的數(shù)是什么數(shù)？（整數(shù)．）
商是什么數(shù)？（整數(shù)．）有沒有余數(shù)？（沒有余數(shù)．）
教師：什么叫做除盡？（兩數(shù)相除，余數(shù)是0．）
整除和除盡有什么聯(lián)系和區(qū)別？指名回答．教師根據(jù)學生的回答，整理出下表：
被除數(shù) 除數(shù) 商 余數(shù)
整除 整數(shù) 不等于O的整數(shù) 整數(shù) O
除盡 數(shù) 不等于O的數(shù) 數(shù) O
教師：可以看出整除是除盡的一種特殊情況．
2．能被2、5、3整除的數(shù)的特征．
教師：我們已經(jīng)學過能被2、5、3整除的數(shù)的特征，同學們還記得嗎？指名說一說．然后提問：
能被2、5整除的數(shù)，在判別方法上有什么共同的地方？（都根據(jù)個位數(shù)進行判別．）
能被3整除的數(shù)，在判別方法上與能被2、5整除的`數(shù)有什么不同？氣根據(jù)各個數(shù)位上的數(shù)之和進行判別．）
教師：什么叫做奇數(shù)？什么叫做偶數(shù)？
根據(jù)什么來判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？
3．約數(shù)和倍數(shù)．
教師：根據(jù)整除的概念可以得到約數(shù)和倍數(shù)的概念．什么叫做約數(shù)？什么叫做倍數(shù)？指名說一說．（如果a能被b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)．）為了使學生進一步明確約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，教師可以接著提問：
能說6是約數(shù)，15是倍數(shù)嗎？應該怎么說？
教師說明：在研究約數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般只指自然數(shù)，不包括0．
教師：一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是怎樣的？（有限的．）
其中最小的約數(shù)是什么數(shù)？最大的約數(shù)是什么數(shù)？（1，這個數(shù)本身．）
一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是怎樣的？（無限的．）
其中最小的倍數(shù)是什么數(shù)？（這個數(shù)本身．）
做練習十六的第2題．讓學生直接做在書上．教師可以說明做的方法：在含有約數(shù)2的數(shù)下面寫2，在3的倍數(shù)下面寫3，在能被5整除的數(shù)下面寫5，然后再進行判斷．集體訂正．
4．質數(shù)和合數(shù)．教師指名說一說質數(shù)、合數(shù)的概念．可有意識地讓學習有困難的學生說，其他同學進行補充．
教師：怎樣判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)？（檢查這個數(shù)有約數(shù)的個數(shù)，或查質數(shù)表．）指名說一說30以內有哪些質數(shù)．
讓學生進行判斷：一個自然數(shù)如果不是質數(shù)，那么一定是合數(shù)．學生判斷后，教師說明：1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)．
5．分解質因數(shù)．
指名說一說質因數(shù)、分解質因數(shù)的含義．
做練習十六的第5題．學生獨立解答，教師巡視，集體訂正．
6．公約數(shù)、最大公約數(shù)和公倍數(shù)、最小公倍數(shù)．
�。�1）復習概念．
教師：什么叫做公約數(shù)？什么叫做最大公約數(shù)？（幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)．）怎樣求幾個數(shù)的最大公約數(shù)？讓學生舉例說明．
什么叫做公倍數(shù)？什么叫做最小公倍數(shù)？怎樣求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)？讓學生舉例說明．
教師：什么樣的數(shù)叫做互質數(shù)？（公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質數(shù)．）
質數(shù)和互質數(shù)有什么區(qū)別？（質數(shù)是一個數(shù)，只有1和它本身兩個約數(shù)；互質數(shù)是兩個數(shù)，只有公約數(shù)1．）
兩個不同的質數(shù)一定互質嗎？（兩個不同的質數(shù)一定互質．）
互質的兩個數(shù)一定都是質數(shù)嗎？（不一定，如4和9互質，4、9都是合數(shù)．）
（2）課堂練習．
做練習十六的第1題．先讓學生獨立判斷，集體訂正時，讓學生說一說判斷的理由．
做練習十六的第4題．學生獨立解答，教師巡視，集體訂正．教師根據(jù)前面的教學，整理出教科書第80頁的概念聯(lián)系圖．也可以把該圖變化成如下形式．
分數(shù)的基本性質教案10
教學目標
1、進一步理解分數(shù)的基本性質；并能初步運用分數(shù)的基本性質進行約分。
2、掌握約分的含義和約分的一般方法，學會約分的書寫形式，認識最簡分數(shù)。
3、在知識的運用中體驗數(shù)學價值。
教學準備：分數(shù)卡片圖片課件
一、復習
1、說一說：分數(shù)的基本性質
2、想一想：學習分數(shù)的`基本性質有什么作用？
3、寫一寫：請你寫出和相等的分數(shù)
在學生交流反饋后，引導學生對相等的分數(shù)做比較：分子分母都比原來大的，分子分母都比原來小的。
二、教學例3
出示例3：你能寫出和相等，而分子、分母都比較小的分數(shù)嗎？
學生嘗試自主思考。
匯報：你是怎樣想的？先在小組里交流。
教學約分的含義。
師：把一個分數(shù)化成同它相等，但分子分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。
教師指出：約分要注意兩點，一是約分后得到的分數(shù)要與原來的分數(shù)相等；二是約分后得到的分數(shù)的分子分母都要比原來的分數(shù)小。
教學約分的書寫形式
師：分子分母都要同時除以幾呢？
生：分子分母同時除以2、3或者6。
方法一：先分別除以12和18的公因數(shù)2、再分別除以6和9的公因數(shù)3。
方法二：分別除以12和18的最大公因數(shù)6。
規(guī)范：畫斜線的方向和商的書寫位置
提示：熟練以后，約分可以直接寫成＝
師：約分到什么時候就不要繼續(xù)除呢？
生：除到分子、分母只有公因數(shù)1為止。
教學最簡分數(shù)。
像的分子分母只有公因數(shù)1，這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。約分時，通常要約成最簡分數(shù)。
三、課堂練習
同步練習1：說出一個最簡分數(shù)
同步練習2：把約成最簡分數(shù)。
1、指出下面的哪些分數(shù)是最簡分數(shù)。
�。ň氁痪�62頁第一題）
2、分別說出下面各分數(shù)的分子分母有沒有公因數(shù)2、3、5。
3、分組練習（指名板演）
練一練第二題
練習十一第5題
四、課堂總結
�。裕�
五、課堂作業(yè)：
練習十一第7題
分數(shù)的基本性質教案11
第一課時
課題：分數(shù)的基本性質
教學目標：
1、知識與技能
1、能說出分數(shù)的基本性質。
2、能說出分數(shù)基本性質與商不變性質的關系
2、過程與方法
3、會通過操作發(fā)現(xiàn)分數(shù)的分子分母擴大縮小的規(guī)律，并推導出基本性質。
4、會運用分數(shù)的基本性質解決數(shù)學問題。
3、情感態(tài)度與價值觀
5、培養(yǎng)學生自主探究、合作學習、創(chuàng)新思維的能力。
6、讓學生在學習過程中養(yǎng)成互相幫助，團結協(xié)作的良好品德。
7、通過知識間的內在聯(lián)系，滲透辯證唯物
學情分析
從學生思維角度看，分數(shù)的基本性質，在日常生活中應用廣泛，是以分數(shù)大小相等為基礎的。兩個分數(shù)大小相等，學生容易聯(lián)想到分數(shù)的分子、分母分別相等。為此，就需要課件先通過直觀動畫使學生了解、兩個分數(shù)的分子、分母雖然不同，但是分數(shù)大小是相等的。接著研究分數(shù)的分子、分母是按照什么規(guī)律變化的，要學生一下子說明道理比較困難，就需要一步一步分析，最終讓學生自己歸納出分數(shù)的基本性質。
重點難點：
學習重點：熟悉掌握分數(shù)的基本性質及基關鍵詞同時、同數(shù)、不為0
學習難點：分數(shù)的基本性質在具體解題環(huán)境中的具體應用
教具學具：
多媒體課件，學具袋（內含正方形紙，線段，直尺）
教法學法：
講授法，活動探究法，任務驅動法。
活動設計：
通過正方形和線段的平分探究和的大小關系。
教學課時：
一課時
教學過程：
一、精彩導入
同學們，今天劉老師能在這里和在大家一起研究數(shù)學問題，感到非常的開心。你們想看老師的魔術表演嗎？（想），好，那老師就在在座的各位面前獻丑了（表演）還想看嗎？（想）那我就給大家表演一個數(shù)學的魔術吧！
出示課件：56＝1012＝1518＝20xx
師：我能寫無限多個與56相等的除法算式來，這個魔術你們會嗎？那我有一個除法算式45，請你寫出與它相等的除法算式（點名）教師板書：45
師：哇，你真厲害！那你能給大家介紹一下，你是把被除數(shù)和除數(shù)怎么變化了，但商還是不變了？
生：（引導說出）被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變
師：是的，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。這在數(shù)學中有一個專有名詞叫商不變的性質。（板書：商不變的性質）
全班同學把商不變的`性質說一遍，好嗎？（全班齊讀）
【設計意圖】：
本節(jié)設計是為了
二、活動探究
師：我們知道，分數(shù)和除法是有著密切聯(lián)系的，除法算式都可以寫成分數(shù)，那么這些除法算式可分別改寫成幾分之幾呢？
生：學生回答，教師出示課件：
師：上面的這些算式的商是相等的，那么由它們改寫的下面這些分數(shù)的大小關系又怎樣呢？
生：也是相等的，出示“＝”
師：請同學們看，這些分數(shù)的分子，分母各不相同，可它們的大小卻相等，難道除法中商不變的性質，分數(shù)中也有大小不變的性質？同學們，猜猜看，有沒有？
生齊答：有
師：它是把分數(shù)的分子和分母怎樣變化后，分數(shù)的大小不變？誰來說說？點名回答
師：你們同意嗎？
生：同意
師：那劉老師把同學們的。猜想寫到黑板上。
板書：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。
師：數(shù)學是一門很嚴謹?shù)膶W科，光憑猜想是不能下結論的，我們得想辦法去證明它。
師：舉一個很簡單的例子（出示課件）
師：比如，如果根據(jù)同學們的猜想，它的分子分母同時乘2得到，這個和是相等的，反過來看，如果把的分子和分母同時除以2，這個和的大小還是相等的。
師：那么我們用什么辦法證明＝呢？請同學們取出學具袋中所有學具，充分利用它們想出證明和相等的辦法，誰想的辦法最多，誰就是最聰明的，下面開始吧！教師行間指導。
師：同學們想了幾種辦法？（各不相同），想出一種方法的請舉手先說說，請有兩種方法的同學舉手再說說，依次說完（出示學生說的課件內容）
師：同學們想出這么多辦法，真不簡單！（范文先生網(wǎng)）劉老師也有幾種辦法要介紹給大家，我們學過分數(shù)與除法的關系，可以用分子除以分母，用小數(shù)表示分數(shù)值你們看（出示課件：可以寫為12＝0.5＝2 4＝0.5）
它們的結果都是0.5，說出和的大小怎樣？（相等）
師：通過剛才一系列的證明，看來分數(shù)中確實有這樣的大小不變的規(guī)律，其實，數(shù)學家們早就發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律，還給它起了個名字，叫做分數(shù)的基本性質
板書：分數(shù)的基本性質
師：剛才我們把同時乘或除以的是一個相同的整數(shù)，那么同時乘或除以一個相同的小數(shù)，又會怎樣呢？（出示課件：）
師:如果把的分子和分母同時乘或除以2.5,那么又變成了幾分之幾呢？它們的大小還會相等嗎？請同學們猜猜？（會或不會）光憑猜想是不行的，現(xiàn)在我們一起來驗證。
師:請一大組算的分數(shù)值，請二大組算乘2.5后變成了幾分之幾？再請三大組算除以2.5后變成了幾分之幾？引導: =再把它改成1520,求它的商，=再把它改成2.43.2,求它的商。
師:請一大組齊聲說得數(shù)是0.75，二大組的得數(shù)呢？三大組呢？這三個數(shù)的商都是0.75，這說明的分子和分母同時乘2.5和同時除以2.5后大小都是怎樣的？（不變的）
師：是的，分數(shù)的分子和分母不僅可以同時乘或除以相同的整數(shù)，分數(shù)的大小不變，同時乘或除以一個相同的小數(shù)，分數(shù)的大小是不變的，那么，分子和分母可以同時乘或除以任何相同的數(shù)嗎？（0不能）如果分子，分母同時乘0后，變成了0，可以嗎？（不可以，分母是0沒有意義，另外也改變了的大小�。ǔ鍪菊n件）
師：是的，這個相同的數(shù)必須0除外（板書：0除外）
【設計意圖】：
本節(jié)設計是為了
三、鞏固練習
�、�
師：同學們真棒��！不僅發(fā)現(xiàn)了分數(shù)的基本性質，還能想出各種辦法證明它，完善它，下面我們一起來看看書上怎么說的？請同學們打開課本第頁的內容，看到分數(shù)的基本性質請做上記號，看完的同學請舉手示意給老師（大部分同學看完后）請把書上分數(shù)的基本性質齊讀一遍。
師：同學們讀的好！那么同學們會不會運用分數(shù)的基本性質解決一些問題呢？老師試目以待，敢不敢迎接老師的挑戰(zhàn)？
師：我有一個分數(shù)（板書）你能說出與它下相等垢分數(shù)嗎？每次都問：你是把它的分子，分母同時怎樣？問：這樣的分數(shù)你能寫出多少個？
生：無數(shù)個
師：是的，任何一個分數(shù)都會有無數(shù)個分數(shù)與它相等地。
【設計意圖】：
本節(jié)設計是為了
⒉
師：出示課件
例2把和化成分母是12而大小不變的分數(shù)（請一位同學讀題）并點名回答，并問你是怎么想的？
師：請同學們看“做一做”
師：再請看下一題（判斷題）
�、卑逊謹�(shù)變成后，分數(shù)的值就擴大了2倍（）
�、�==（）說明”同時”很重要。
�、�==（）說明不僅要”同時”，還要求這個數(shù)要怎樣？”相同”
�、�==（）
�、�==（）
⒍==（）說明了什么很重要？”0除外”
�、�==（）
師：通過這個題目的練習，請同學們想想，在運用分數(shù)的基本性質時，要注意哪些問題呢？（同時，相同，0除外）板書時老師把這幾個詞語換成紅字。
師：那我們再把分數(shù)的基本性質齊讀一遍，把這3個關鍵詞重讀，大家會讀嗎？要不要老師示范一遍？（全班齊讀）
【設計意圖】：
本節(jié)設計是為了
�、�
師：課件出示小明蛋糕題
小明過生日時，全家人在一起吃蛋糕，小明分給爸爸這個蛋糕的，分給媽媽這塊蛋糕的，小明給自己分，誰分的最多，誰分得最少？
方法一：＝方法二：＝＝
因為因為
所以所以
師：小明真是個孝順的孩子，分蛋糕會給爸爸，媽媽多分上些，希望同學們也要像小明一樣，能夠孝順父母。
【設計意圖】：
本節(jié)設計是為了
�、�
師：再請看下一題
的分子加上6后，分母要加上幾，分數(shù)的大小不變。
1）（6+2）2＝4 54－5＝15
2）＝＝
師：這是一道思考題，試試看，你能想出哪些辦法？
【設計意圖】：
本節(jié)設計是為了
四、全課總結
我想問問大家，你們今天有什么收獲？（點名回答）
師：是的，只要學習就會有進步，希望同學們每天努力學習，每天都有新的進步，個個成為知識淵博而又充滿自信的人。這節(jié)課我們就上到這里，同學們再見！
【設計意圖】：
本節(jié)設計是為了
五、板書設計：
分數(shù)的基本性質
分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變
商不變的性質
被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變
六、課后反思：
第一：我能夠在選取學生作品時選取有代表性的作品，這為接下來的教學起到了重要的作用。
第二：我能較好的放手讓學生自己去發(fā)現(xiàn)，自己去總結，這對培養(yǎng)學生的探索能力以及小組合作能力起到了很好的作用。但在組織學生進行分類時，我的語言不夠準確，導致了部分學生分類的方向出現(xiàn)了偏差。
在今后的教學當中，我要加倍注意數(shù)學語言的嚴謹性和準確性。通過這節(jié)課的教學，我發(fā)現(xiàn)了很多自己的不足之處。特別在細節(jié)的處理和語言的嚴謹性方面，我做得還不夠好，今后應加強這方面的鍛煉。
分數(shù)的基本性質教案12
教學目的：
1、理解分數(shù)的基本性質；
2、初步掌握分數(shù)性質的應用；
3、培養(yǎng)學生觀察——探索——抽象——概括的能力；
4、滲透事物是相互聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點。
教學重點：
從相等的分數(shù)中看出變與不變，觀察、發(fā)現(xiàn)、概括其中的規(guī)律。
教學難點：
形成對分數(shù)的基本性質的統(tǒng)一認知。
教學準備：多媒體，自制演示教具。
教學過程：
一、激趣引新：
1、有位老爺爺把一塊地分給三個兒子。老大分到了這塊地的1/3，老二分到這塊地的2/6，老三分到這塊地的3/9。老大、老二覺得自己很吃虧，于是三人就大吵起來。剛好阿凡提路過，問清爭吵的原因后，哈哈的笑起來，給他們講了幾句話，三兄弟就停止了爭吵。你知道阿凡提為什么會笑？他對三兄弟說了那些話？你想知道嗎？這節(jié)課我們就來解決這個問題。
2、在下面的（）中填上合適的數(shù)。
1÷2=（1×5）÷（2×（））=（1÷（））÷（2÷4）
同學們現(xiàn)在已經(jīng)能用分數(shù)的知識來解決問題了。
二、啟發(fā)引導，探索新知。
1、下面是六年級三個班的同學到三塊同樣大小面積的正方形地里去種樹，哪個班種植的面積大一些呢？
通過圖形的平移、旋轉等方法看出三個班種植面積一樣大。
2．引導觀察得出結論。
�。�1）通過拼圖得到1/2＝2/4＝4/8
（2）引導觀察、比較，提出問題：分子，分母都不相同，它們的大小為什么相同呢？
�。�3）引導思考探索變化規(guī)律：
從左往右看：1/2＝1×2/2×2＝2/4＝2×2/4×2＝4/8
反過來看：4/8＝4÷2/8÷2＝2/4＝2÷2/4÷2＝1/2
3．共同討論，引導學生抽象概括出分數(shù)的基本性質：
（1）怎么做能使分數(shù)的分子和分母發(fā)生變化，而分數(shù)的大小都不變呢？
�。�2）變化時同時乘或除以小數(shù)可以嗎？
（3）0可以嗎？3/4=3×0/4×0=？（分數(shù)的分母不能為0，在除法里0不能作除數(shù)，分子和分母都乘或除以相同的.數(shù)，這個數(shù)不能是0。）
歸納分數(shù)基本性質：分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外）分數(shù)的大小不變。
4.學習分數(shù)的基本性質以后，感覺過去我們學過類似的性質是什么呢？（商不變的性質）
�。�1）練習在□中填上合適的數(shù)
1÷2=（1×5）÷（2×□）=（1×□）÷（1×4）
�。�2）你能把1÷2這個除法算式改寫成分數(shù)形式？
你能用今天所學的知識解決老爺爺分地的問題嗎？（學生交流、匯報）
5.組織練習
（1）判斷：
1/5=1/5×3=1/5（）
5/6=5×2/6×3=10/18（）
8/12=8×4/12÷4=32/3（）
2/5=2+2/5+2=4/7（）
3/4=3÷0.5/4÷0.5（）
分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。（）
�。�2）畫一畫、填一填
�。�3）填空
1/2=1×（）/2×（）=6/（）
10/24=10○（）/24○（）=（）/12
15/60=（）/203/（）=9/12
6/18=（）/（）=（）/（）（有多少種填法）
6.通過練習在此性質中哪些是關鍵詞？
7.鞏固練習（選擇你喜歡的一題來做）
�。�1）與1／2相等的分數(shù)有多少個？想象一下把手中正方形的紙無限地平分下去，可得到多少個與1／2相等的分數(shù)？
�。�2）9／24和20／32哪一個數(shù)大一些，你能講出判斷的依據(jù)嗎？
三、課堂總結
今天這節(jié)課同學們學了分數(shù)的基本性質，有什么感想呢？回家講給爸爸媽媽聽好嗎！同時希望同學們把今天所學的知識運用到今后的學習和生活中去，做一個生活的有心人。
四、課堂作業(yè)：練習十四第1——3題。
板書設計：
分數(shù)的基本性質
1/2=1×2/2×2=2/4=2×2/4×2=4/8
分數(shù)的分子和分母同時乘以一個不為0的數(shù)分數(shù)的大小不變
4/8=4÷2/8÷2=2/4=2÷2/4÷2=1/2
分數(shù)的分子和分母同時除以一個不為0的數(shù)分數(shù)的大小不變
綜上所述分數(shù)的基本性質是：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。
分數(shù)的基本性質教案13
教學目標
1、理解和掌握分數(shù)的基本性質，知道分數(shù)的基本性質與整數(shù)除法中商不變的性質之間的聯(lián)系。
2、能運用分數(shù)的基本性質把一個分數(shù)化成分母不同而大小相等的分數(shù)。
3、培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象概括的邏輯思維能力，滲透“事物之間是相互聯(lián)系的”辯證唯物主義觀點。
教學重難點
理解分數(shù)基本性質的含義，掌握分數(shù)基本性質的推導過程。運用分數(shù)的基本性質解決實際問題。
教學工具
課件
教學過程
一、復習舊知，溝通聯(lián)系。
1、口答下面各題。
12÷3 =（12×10）÷（3×□）
18 ÷6 =（18÷□）÷（6÷ 3）
你是根據(jù)什么填的？還記得商不變的規(guī)律是怎樣敘述的嗎？
4 ÷5=（）÷3
你是根據(jù)什么填的？分數(shù)與除法之間有什么關系？
2、猜想。
同學們，在除法里，有商不變的規(guī)律，而分數(shù)與除法是有聯(lián)系的，那么，請同學們猜測一下，在分數(shù)里會不會也有類似的性質存在呢？
在分數(shù)里究竟有沒有類似的性質存在，如果有，它又是怎樣的呢？今天我們一起來研究這個問題。
二、探究新知，揭示規(guī)律。
1、感知規(guī)律
�。�1）動手操作
�、傩〗M合作分別把三張一樣大的圓形紙片平均分成兩份、四份、八份。
�、谕可喊哑骄殖蓛煞莸膶⑵渲械囊环萃可项伾哑骄殖伤姆莸膶⑵渲械膬煞萃可项伾�，把平均分成八份的將其中的四份涂上顏色。
�、郯淹可糠钟梅謹�(shù)表示出來。
�、鼙纫槐龋哼@3個分數(shù)之間有什么關系？
生通過動手操作，發(fā)現(xiàn)這三個分數(shù)之間是相等的關系。
學生匯報后，教師用電腦演示。
生觀察分子分母變化規(guī)律發(fā)現(xiàn)：分數(shù)的分子和分母同時乘相同的數(shù)，分數(shù)大小不變。
�。�2）繼續(xù)發(fā)現(xiàn)
師課件出示三個大小形狀完全相同的.長方形，請學生用分數(shù)表示涂色部分，并觀察涂色部分，看有什么發(fā)現(xiàn)。
生發(fā)現(xiàn)涂色部分是相同的。
觀察分子分母的變化規(guī)律發(fā)現(xiàn)：分數(shù)的分子和分母同時除以相同的數(shù)，分數(shù)大小不變。
也不能同時除以0。
2、抽象概括，總結規(guī)律。
引導學生觀察、比較，回憶知識的形成過程，總結概括出分數(shù)的基本性質。不完善的互相補充。（討論為什么0除外）
想一想：根據(jù)分數(shù)與除法的關系，以及整數(shù)除法中商不變的性質，你能說明分數(shù)的基本性質嗎？
3、運用規(guī)律，自學例題。
�。�1）分組討論。
把和分別化成分母是12而大小不變的分數(shù)。分子應怎樣變化？變化的依據(jù)是什么？
�。�2）匯報討論情況。
（3）小結：我們可以應用分數(shù)的基本性質把一個分數(shù)化成分母不同而大小相等的分數(shù)。
三、多層練習，鞏固深化
1、基本練習。
根據(jù)分數(shù)的基本性質，把下列等式補充完整。
學生口答后，要求說出是怎樣想的。
2、判斷。（手勢表示，并說明理由。）
�。�1）分數(shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。（）
（2）把15/20的分子縮小5倍，分母也同時縮小5倍，分數(shù)的大小不變。（）
（3）的分子乘以3，分母除以3，分數(shù)的大小不變。（）
3、把2/3和4/24化成分母是12而大小不變的分數(shù)。
四、今天你有哪些收獲。
分數(shù)的基本性質教案14
教學目標：
1、通過教學使學生理解和掌握分數(shù)的基本性質，能利用它改變分數(shù)的分子和分母，而使分數(shù)的大小不變。
2、培養(yǎng)學生的觀察能力、動手操作能力和分析概括能力等。
3、讓學生在學習過程中養(yǎng)成互相幫助、團結協(xié)作的良好品德。
教學重點：從相等的分數(shù)中看出變與不變，觀察、發(fā)現(xiàn)、概括其中的規(guī)律。
教學難點：形成對分數(shù)基本性質的統(tǒng)一認知
教學準備：紙片、彩筆、各種卡片
教學過程：
一、導入新課。
出示例1種中的四幅圖
提問：看圖寫出哪些分數(shù)？你是怎樣想的？
學生回答后，教師導入新課。進一步研究分數(shù)方面的知識。
二、師生探究。
1、教學例1、
觀察一下這個式子，4個分數(shù)有什么不同？你知道其中那幾個分數(shù)是相等嗎？
追問：你是怎樣知道這幾個分數(shù)相等的？和它們相等的分數(shù)還有沒有？
2、教學例2
1、談話：請同學們拿出課前準備好的一張正方形的紙，指出：這些正方形紙都一樣大。提問：你能先對折，并涂出它的嗎？
2、學生折紙。涂色。
交流后，追問：你能通過繼續(xù)對折，找出和相等的其他分數(shù)嗎？
3、學生操作。組織交流。
在學生交流時，注意讓對折方法不同的學生充分展示，引導發(fā)現(xiàn)：只有對折次數(shù)相同，平均分的份數(shù)就相同，涂色部分就是相等的。
4、引導觀察：請大家觀察每個等式中的兩個分數(shù)，它們的分子。分母是怎樣變化的？
學生觀察、思考，完成課本上的填空，再在小組內交流。
5、學生交流后，教師集中指導觀察。
（1）先從左往右看，是怎樣變?yōu)榕c它相等的的？
�。ǚ帜赋�2，分子乘2。）
根據(jù)分數(shù)的意義，”“表示把單位”1“平均分成2份，取其中的1份，而現(xiàn)在把單位”1“平均分成4份，也就是把原兩份中的每一份又平均分成2份，所以現(xiàn)在平均分成了2×2=4（份），現(xiàn)在要得跟原來的同樣多，必須取幾份？［1×2=2（份）］
即原來把單位”1“平均分成2份，取1份，現(xiàn)在把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都擴大2倍，就得到。與的大小相等，分數(shù)值沒變。
(2)由到，分子、分母又是怎樣變化的？（把分平均的份數(shù)和取的份數(shù)都擴大了4倍。）
(3)誰能用一句話說出這兩個式子的變化規(guī)律？
再從右往左看
是怎樣變化成與之相等的的？
又是怎樣變成的？（把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都縮小了4倍。）
誰能用一句話說出這兩個式子的變化規(guī)律？
6、綜合以上兩種變化情況，誰能用一句話概括出其中的'規(guī)律？你覺得有什么要補充的嗎？（不能同時乘或除以0）為什么？
7、這就是今天我們所學的”分數(shù)的基本性質“（板書課題，出示”分數(shù)的基本性質“）。
8、談話：你能根據(jù)分數(shù)的基本性質，再寫出一組相等的分數(shù)？
引導辨析：所寫的分數(shù)是否相等？你是怎樣想的？
提出要求：根據(jù)分數(shù)與除法的關系，你能用商不變的規(guī)律來說明分數(shù)的基本性質嗎？
三、練習。
1、練一練的第1題。
2、練一練的第2題
3、練習十一第3題
分數(shù)的基本性質教案15
分數(shù)基本性質：分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。
根據(jù)分數(shù)的基本性質，我們能夠把任何一個分數(shù)變換成另一個分數(shù)單位的等值分數(shù)。也就是說，分數(shù)基本性質解決了分數(shù)單位的換算問題。統(tǒng)一了分數(shù)單位，異分母的分數(shù)才能進行加減運算。
例如，＋＝＋
�。健�2＋
�。健粒�2＋1）
＝。
在分數(shù)的運算中，把異分母分數(shù)變成同分母的分數(shù)的過程，叫通分；通分是把較小的分數(shù)單位變換為較大的分數(shù)單位。在分數(shù)的運算中，有時也需要把較大的分數(shù)單位變換成較小的分數(shù)單位，這個過程叫約分。
例如，×＝
�。�
�。�。
通分和約分的理論根據(jù)都是分數(shù)的基本性質。
分數(shù)基本性質還是分數(shù)集合分類的一個標準。根據(jù)分數(shù)基本性質，可以把分數(shù)集合中所有等值分數(shù)都歸為一類，于是分數(shù)集合就被分成無數(shù)個這樣的等值分數(shù)的類別。如，上述和屬于同一類，和屬于同一類。
在分數(shù)集合的每一個等值分數(shù)的類別中，都有且只有一個最簡分數(shù)。所謂最簡分數(shù)，就是它的分子和分母除1以外再也沒有其他的公因數(shù)了。如，上述、都分別是它們所在的等值分數(shù)類別中的最簡分數(shù)。
在分數(shù)集合中，最簡分數(shù)就是每一個等值分數(shù)類別的代表。確定這一個代表的重要意義是，確保分數(shù)運算與自然數(shù)運算一樣，運算結果具有單值性（唯一性）。這就是為什么要對運算結果進行約分，直到最簡分數(shù)為止。
小數(shù)單位0.1、0.01、......分別與分數(shù)單位、、......是等價的，小數(shù)是特殊的分數(shù)。小數(shù)與分數(shù)可以互相轉化。
例如，把0.25化為分數(shù)。
方法1：（根據(jù)小數(shù)的意義）
0.25＝0.01×25
�。健�25
�。�
�。健�
方法2：（把小數(shù)視為分母是1的分數(shù)）
0.25＝
�。�
�。�
�。�。
方法1和方法2中，每一步都是可逆的，所以如果把化為小數(shù)，也有與上述對應的兩種方法。此外，把分數(shù)化為小數(shù)還可以直接利用除法，即＝1÷4＝0.25。
在上述兩種方法中，分數(shù)的基本性質都發(fā)揮了作用。
分數(shù)基本性質與商不變規(guī)律，事實上是從不同的形式表示相同的規(guī)律。本質相同而形式不同，主要是適應不同的情境。所以，從商不變規(guī)律的重要性亦可反觀分數(shù)基本性質的重要性。
遇到小數(shù)除法，根據(jù)商不變規(guī)律可以轉化為整數(shù)除法，從而以整數(shù)除法為基礎把把小數(shù)除法與整數(shù)除法統(tǒng)一起來。
例如，2.4÷0.4＝(24×0.1)÷(4×0.1)＝24÷4＝6；
或者，2.4÷0.4＝(2.4×100)÷(0.4×100)＝24÷4＝6.
如果把2.4÷0.4寫成分數(shù)形式，也未嘗不可，不過將出現(xiàn)被稱為“繁分數(shù)”的分數(shù)形式。把繁分數(shù)化為簡單分數(shù)，也必須根據(jù)分數(shù)的基本性質。
例如，＝
�。�
�。�6.
有了“商不變規(guī)律”，在算式的等值變形中可以避免出現(xiàn)繁分數(shù)的形式，所以繁分數(shù)的概念很早以前就已經(jīng)不出現(xiàn)在小數(shù)數(shù)學的教科書中了；即使出現(xiàn)了“繁分數(shù)”，我們就把它當作一般分數(shù)來對待，也不必專門為之增加一個新名稱。
當溝通了分數(shù)、除法與比的本質的聯(lián)系后，我們可以想到，其實比也有一個與分數(shù)基本性質等價的基本性質。即比的前項與后項都乘或除以相同的`數(shù)（0除外），比值不變。
根據(jù)比的這一基本性質，比可以進行等值變形。在比的實際應用中，如果不掌握比的等值變形，就會寸步難行。不過，比的等值變形不能局限于比的化簡。在筆者《分數(shù)認識的三次深化與發(fā)展》中，已經(jīng)說明把按比分配轉化為分數(shù)問題來解決的時候，事實上要把整數(shù)比轉化為分數(shù)比的形式，而且這些表示部分與整體關系的分數(shù)的總和還必須等于1（即部分之和等于整體）。
下面再看兩個實例，進一步體會比的必要性。
例1一種混凝土是由水泥、沙子和石子混合成的，其中水泥與沙子的比是1︰1.5，沙子與石子的比是1︰。這種混凝土中水泥、沙子和石子的比是多少？
問題中兩個已知的比，分別表示混凝土中兩個成分的比，而且這兩個比的基準不一致。解決這個問題的關鍵是統(tǒng)一比的基準。因為這兩個比中都含有沙子的成分，所以選擇沙子為統(tǒng)一的基準，就能把兩個比統(tǒng)一起來。
解：水泥︰沙子＝1︰1.5＝10︰15＝︰1；
沙子︰石子＝1︰。
所以，水泥︰沙子︰石子＝︰1︰＝2︰3︰5。
當某種混合物的成分多于兩種，并要表示它各種成分之間的倍比關系時，比的表示形式就得天獨厚志顯示出它的優(yōu)越性。
例2（阿拉伯民間流傳的數(shù)學故事）有一位阿拉伯老人，生前養(yǎng)有11匹馬，他去世前立下遺囑：大兒子、二兒子、小兒子分別繼承遺產(chǎn)的、、。兒子們想來想去沒法分：他們所得的都不是整數(shù)，即分別為、和，總不能把一匹馬割成幾塊來分吧？聰明的鄰居牽來了自己的1匹馬，對他們說：“你們看，現(xiàn)在有12匹馬了，老大得12匹的就是6匹，老二得12匹的就是3匹，老三得12匹的就是2匹，還剩一匹我照舊牽回家去�！边@樣把分的問題解決了。
學習比的知識，我們都會變得和阿拉伯兄弟的那個鄰居一樣聰明。這個知識就是比的等值變形。
解：︰︰＝（×12）︰（×12）︰（×12）
�。�6︰3︰2，
而且6＋3＋2＝11。
所以，老大、老二、老三分別分得的馬分別是6匹、3匹和2匹。
這位阿拉伯鄰居一定是一名優(yōu)秀教師，他善于把上述抽象的演算過程直觀地表現(xiàn)出來。他牽來自己的一匹馬，湊成12匹馬，這個12恰是這三個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，這個數(shù)也是把這三個分數(shù)的比化為整數(shù)比的關鍵所在。
綜上，可以看到分數(shù)基本性質的重要地位和作用：
�、笔前逊謹�(shù)從一個分數(shù)單位換算為另一個分數(shù)單位的基礎；
�、彩欠謹�(shù)的通分與約分的根據(jù)，也是一些算式等值變形的重要途徑之一；
�、呈欠謹�(shù)集合被分成等值分數(shù)類別的分類標準，在每一個類別中都有且只有一個最簡分數(shù)，使得分數(shù)運算的結果具有唯一性。
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