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數(shù)學(xué)畢業(yè)論文

對數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和發(fā)展的思考論文

時間:2022-10-08 21:01:14 數(shù)學(xué)畢業(yè)論文 我要投稿
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對數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和發(fā)展的思考論文

  摘 要:認(rèn)知結(jié)構(gòu)對學(xué)生學(xué)習(xí)的效果和智能的發(fā)展有很大影響。具有不同認(rèn)知結(jié)構(gòu)的個體,學(xué)習(xí)同一知識結(jié)構(gòu)的教材會產(chǎn)生不同的學(xué)習(xí)效果。

對數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和發(fā)展的思考論文

  關(guān)鍵詞:教學(xué)情境;知識結(jié)構(gòu);課堂結(jié)構(gòu)

  一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,激發(fā)認(rèn)知興趣

  1.問題情境。

  問題是思維的出發(fā)點,有問題學(xué)生才會去思考,一個成功的教學(xué)過程,必須要有目的、有層次地步步設(shè)疑、導(dǎo)疑、釋疑。如學(xué)習(xí)拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程時,通過這樣一個問題展開教學(xué)。“與一個定點的距離和一條定直線的距離的比是常數(shù)e的點的軌跡,當(dāng)e<1時,是橢圓,當(dāng)e>1時,是雙曲線。那么當(dāng)e=1時,它又是什么曲線?”“究竟是什么曲線呢?”學(xué)生急于要弄明白這個問題,已進(jìn)入積極的思維狀態(tài),再通過教師畫圖演示,引出拋物線的定義。

  2.對比情境。

  不少數(shù)學(xué)知識在內(nèi)容和形式上有類似之處,它們之間既有聯(lián)系又有區(qū)別。對于這樣的內(nèi)容,在教學(xué)時首先引導(dǎo)學(xué)生對新舊知識進(jìn)行比較,根據(jù)舊知識已有的性質(zhì),類比、猜想新知識是否也有同樣的性質(zhì),從而使學(xué)生展開新知識的學(xué)習(xí)。如學(xué)習(xí)“相似三角形的性質(zhì)”時,先復(fù)習(xí)全等三角形的性質(zhì)(對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊上的高,對應(yīng)邊上的中線,對應(yīng)角的平分線都相等),然后根據(jù)全等三角形與相似三角形之間的關(guān)系(全等三角形是相似比為1的相似三角形),類比提出相似三角形對應(yīng)邊上的高、對應(yīng)邊上的中線、對立角的平分線是否也有類似的性質(zhì),激發(fā)學(xué)生探求相似三角形性質(zhì)的興趣。

  3.故事情境。

  科學(xué)史實、科學(xué)故事、科學(xué)家小傳,以及與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的傳說、寓言等都能成為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的航標(biāo),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如在學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用——歸納、猜想、證明”一課時,從歌德巴赫猜想說起,使學(xué)生認(rèn)識到,歸納、猜想、證明是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本途徑,學(xué)生會以更加積極的態(tài)度展開新內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

  二、構(gòu)建良好的知識結(jié)構(gòu),促進(jìn)知識結(jié)構(gòu)向認(rèn)知結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)化

  1.選擇關(guān)鍵知識點,構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。

  關(guān)鍵知識點、關(guān)鍵問題、關(guān)鍵定理是學(xué)科知識的核心內(nèi)容,它們對其他知識起著組合和解釋作用,學(xué)好這些知識,有助于學(xué)生對其他知識的理解掌握。因此,在教學(xué)中應(yīng)注意選擇關(guān)鍵知識點、關(guān)鍵定理、關(guān)鍵問題,在學(xué)習(xí)運(yùn)用這些知識的過程中,指導(dǎo)學(xué)生建立一個良好的知識結(jié)構(gòu)。

  2.抓住知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。

  數(shù)學(xué)知識本身的內(nèi)在聯(lián)系是緊密的,是一個結(jié)構(gòu)嚴(yán)密的整體。這就要求我們以整體觀念為指導(dǎo),注意挖掘各章節(jié)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,抓知識點之間的聯(lián)結(jié)點和共同因素,使學(xué)生在頭腦中形成一個經(jīng)緯交織、融會貫通的知識網(wǎng)絡(luò),便于學(xué)生對所學(xué)知識的理解、記憶和運(yùn)用。例如,學(xué)習(xí)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念、性質(zhì)、判定時,除上述以平行四邊形為核心建立知識結(jié)構(gòu)外,還可根據(jù)它們之間的共同因素,建立以邊、角、對角線、對稱性為內(nèi)在聯(lián)系的知識結(jié)構(gòu),形成一個完整的知識體系,也為學(xué)生展示一個新的學(xué)習(xí)模式。

  3.概括思維模式,構(gòu)建具有層次化、條理化的知識結(jié)構(gòu)。

  認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為,有的學(xué)生學(xué)習(xí)好,對所學(xué)概念、定理、法則等理解運(yùn)用能力強(qiáng),不是他具備的知識更多,而是對已有知識組織得更好。他頭腦中的知識是按層次排列的,有很強(qiáng)的條理性和邏輯性。所以,幫助學(xué)生重新梳理知識,形成一個有層次、有條理的知識結(jié)構(gòu),是教學(xué)的重要任務(wù)。例如,在復(fù)習(xí)數(shù)列部分的知識時,根據(jù)所要解決的問題的類型,安排一些專題:遞推數(shù)列通項公式的求法、數(shù)列求和的方法……對各類問題的進(jìn)行總結(jié),歸納探索解決數(shù)列問題的思路和方法。以功能或作用為線索來重新構(gòu)造知識結(jié)構(gòu),既使學(xué)生頭腦中的知識變得更加系統(tǒng)、有條理,又豐富了學(xué)生的思維方式,提高了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

  三、優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu),完善和發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

  1.教學(xué)的切入點要符合教材的結(jié)構(gòu)特點和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

  所謂教學(xué)的切入點是指提出什么樣的問題或選擇怎樣的例子展開新知識的教學(xué),既利于學(xué)生建立新舊知識之間的聯(lián)系,又利于學(xué)生從實際事例或已有數(shù)學(xué)知識中發(fā)現(xiàn)概括出新的結(jié)論。新知識的教學(xué),學(xué)生能否理解和掌握,關(guān)鍵在于我們所選擇的教學(xué)切入點。一方面要看其是否符合教材的結(jié)構(gòu)特點,使新知識的學(xué)習(xí)建立在已有知識的基礎(chǔ)上,是已有知識的自然發(fā)展。另一方面要看其是否符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,因為學(xué)生的認(rèn)知總是從已知到未知、從易到難、由淺入深、循序漸進(jìn)的,教學(xué)程序的安排必須遵循這一認(rèn)知規(guī)律。也就是說教師的教路必須與學(xué)生的學(xué)路這一認(rèn)知規(guī)律合拍,并想方設(shè)法為學(xué)生創(chuàng)造良好的認(rèn)知條件。

  2.教學(xué)過程要體現(xiàn)知識的形成過程。

  根據(jù)認(rèn)知心理學(xué)理論,學(xué)生接受知識必須通過自己的感知、理解、探究、運(yùn)用等一系列的認(rèn)識活動。為此,教學(xué)中必須堅持啟發(fā)式教學(xué),在教學(xué)方式上采用教師講授和指導(dǎo)學(xué)生嘗試探索相結(jié)合,設(shè)計符合學(xué)生認(rèn)知特點的教學(xué)程序。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察、動腦思考、動手操作、動口表述,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,解決問題,積極主動地參與獲取知識和運(yùn)用知識的全過程,在獲取和運(yùn)用知識的實踐過程中,學(xué)會觀察、概括、歸納、論證等方法。其具體步驟:一是根據(jù)教材內(nèi)容選擇可供學(xué)生觀察的實例或數(shù)、式、圖形,或典型例題,為學(xué)生認(rèn)真觀察,探討特征,概括規(guī)律打好基礎(chǔ)。二是根據(jù)觀察對象的本質(zhì)特點確定研究的形式。數(shù)學(xué)教材中,大多數(shù)概念的獲得,公式、性質(zhì)、法則、定理的推導(dǎo),都遵循從特殊到一般、從具體到抽象的規(guī)律,因而常采用歸納研究法。三是通過例證性訓(xùn)練、變式訓(xùn)練,進(jìn)行知識的遷移運(yùn)用。在應(yīng)用知識的過程中,培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力,促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的內(nèi)化和認(rèn)知水平的提高。

  3.教學(xué)小結(jié)要注重形成學(xué)生新的認(rèn)知結(jié)構(gòu),學(xué)生不僅要參與知識的形成過程,而且要參與知識的歸納總結(jié)過程。

  教學(xué)中要適時地組織和指導(dǎo)學(xué)生歸納出知識和技能方面的一般結(jié)論,把新知識納入到已有的知識結(jié)構(gòu)中去。通過歸納總結(jié),加深對知識的理解,形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

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